home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlaed4.z / dlaed4
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.4 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLAED4 - subroutine computes the I-th updated eigenvalue of a symmetric
  10.      rank-one modification to a diagonal matrix whose elements are given in
  11.      the array d, and that  D(i) < D(j) for i < j  and that RHO > 0
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DLAED4( N, I, D, Z, DELTA, RHO, DLAM, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        I, INFO, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION DLAM, RHO
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION D( * ), DELTA( * ), Z( * )
  21.  
  22. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  23.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  24.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  25.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  26.  
  27.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  28.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  29.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  30.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  31.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  32.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  33.      calls cannot be mixed.
  34.  
  35. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  36.      This subroutine computes the I-th updated eigenvalue of a symmetric
  37.      rank-one modification to a diagonal matrix whose elements are given in
  38.      the array d, and that D(i) < D(j) for i < j and that RHO > 0. This is
  39.      arranged by the calling routine, and is no loss in generality.  The
  40.      rank-one modified system is thus
  41.  
  42.                 diag( D )  +  RHO *  Z * Z_transpose.
  43.  
  44.      where we assume the Euclidean norm of Z is 1.
  45.  
  46.      The method consists of approximating the rational functions in the
  47.      secular equation by simpler interpolating rational functions.
  48.  
  49.  
  50. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  51.      N      (input) INTEGER
  52.             The length of all arrays.
  53.  
  54.      I      (input) INTEGER
  55.             The index of the eigenvalue to be computed.  1 <= I <= N.
  56.  
  57.      D      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  58.             The original eigenvalues.  It is assumed that they are in order,
  59.             D(I) < D(J)  for I < J.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  75.             The components of the updating vector.
  76.  
  77.      DELTA  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  78.             If N .ne. 1, DELTA contains (D(j) - lambda_I) in its  j-th
  79.             component.  If N = 1, then DELTA(1) = 1.  The vector DELTA
  80.             contains the information necessary to construct the eigenvectors.
  81.  
  82.      RHO    (input) DOUBLE PRECISION
  83.             The scalar in the symmetric updating formula.
  84.  
  85.      DLAM   (output) DOUBLE PRECISION
  86.             The computed lambda_I, the I-th updated eigenvalue.
  87.  
  88.      INFO   (output) INTEGER
  89.             = 0:  successful exit
  90.             > 0:  if INFO = 1, the updating process failed.
  91.  
  92. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  93.      Logical variable ORGATI (origin-at-i?) is used for distinguishing whether
  94.      D(i) or D(i+1) is treated as the origin.
  95.  
  96.      ORGATI = .true.    origin at i ORGATI = .false.   origin at i+1
  97.  
  98.      Logical variable SWTCH3 (switch-for-3-poles?) is for noting if we are
  99.      working with THREE poles!
  100.  
  101.      MAXIT is the maximum number of iterations allowed for each eigenvalue.
  102.  
  103.      Further Details ===============
  104.  
  105.      Based on contributions by Ren-Cang Li, Computer Science Division,
  106.      University of California at Berkeley, USA
  107.  
  108. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  109.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  110.  
  111.      This man page is available only online.
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.